Über Enkelmanns Elternhaus, Jugend und Schulzeit ist nichts bekannt. 1925 besuchte er das Filmseminar der Berliner Städtischen Schule für Fachgewerbe; als Fotograf war er Autodidakt. Von 1927 bis 1929 arbeitete er als Gehilfe in dem auf Werbeaufnahmen spezialisierten Berliner Fotoatelier F. H. Nolte, von 1929 bis Ende Juli 1932 als Gehilfe im Atelier von Hans Robertson (1883–1950), wo er seine Technik und Ästhetik der Porträtfotografie weiterentwickelte. Bis 1933 kennzeichnete Enkelmann seine Fotografien mit dem Stempel von Robertson und Lili Baruch (1895–1966), deren Atelier Robertson 1927 übernommen hatte. Bei Robertson lernte Enkelmann das Genre der Tanzfotografie kennen und erwarb sich in Fachkreisen schnell einen hervorragenden Ruf. Die meisten seiner Aufnahmen waren Schwarzweiß, während er Farbfotografie in Reklameaufnahmen verwendete. 1934 stand die Tänzerin Mary Wigman (1886–1973) vor seiner Kamera; die Fotografin Ruth Schweisheimer (1908–2005) war in dieser Zeit Lehrling bei ihm. 1933 übernahm Enkelmann Robertsons Atelier und spezialisierte sich auf „Bewegungsaufnahmen in Tanz und Artistik“, seit ca. 1935 mit seiner späteren Ehefrau Irene Krämer. Während des „Dritten Reichs“ arrangierte er sich mit der regimekonformen Publizistik, zu der seit 1934 v. a. die führende Fachzeitschrift „Der Tanz“ gehörte, die Artikel mit Fotografien Enkelmanns bebilderte. Nach der Zerstörung von Wohnung und Atelier bei einem Luftangriff um 1942 lebten und arbeiteten Enkelmann und Krämer bei dem Fotografen Hans Rama (1906–1967). Im Frühjahr 1945 wurden fast alle Glasnegative Enkelmanns von sowjetischen Soldaten zerstört.

Tanzfotografien nahm Enkelmann wegen der besseren Beleuchtungsausstattung ausschließlich im Atelier auf. Solo- und Paartanzaufnahmen entstanden für Theater, u. a. die Städtische Oper Berlin, die Staatsoper Berlin, die Bayerische Staatsoper München, das Staatstheater am Gärtnerplatz München, und für Fernsehballette. Mit Ausnahme der überwiegend in der Nachkriegszeit hergestellten Fotomontagen war Enkelmanns stilistisches Hauptmerkmal der Verzicht auf Requisiten und Accessoires. Er fotografierte vor weißem Hintergrund und erlangte mit dramatischen Lichteffekten eine bildmalerische Qualität. Visuelle Schlichtheit setzte Enkelmann ebenfalls in der Werbefotografie ein, schwerpunktmäßig in der Mode- und Sachfotografie. Seine Aufnahmen erschienen u. a. in den Zeitschriften „Magnum“, „Photo-Magazin“ sowie in der „Frankfurter Illustrierten“, „Funk-Uhr“ und „Bravo“.

Enkelmanns Fotoserien umfassen Personen der internationalen Ballett- und deutschen Bühnengeschichte. Die Balletttänzerin Konstanze Vernon (1939–2013) wurde von ihm als Kind in seinem Berliner Atelier porträtiert. Mit der Ausdruckstänzerin Dore Hoyer (1911–1967) verband ihn eine enge Freundschaft. Das Tanzduo Susana (1916–2010) und José de Udaeta (1919–2009) stand ebenfalls vor Enkelmanns Kamera.

Enkelmann, der als Tanzfotograf spätestens seit Anfang der 1950er Jahre weltweit bekannt war, bebilderte diverse Standardwerke des Tanzes, darunter „Tänzer unserer Zeit“ (1937), „Ballett in Deutschland“ (1954/57) und „Der Tänzer heute“ (1964), zudem seit 1958 Niehaus’ jährlich erscheinenden Ballett-Kalender und weitere Massendruckmedien wie Programmhefte. Trotz Konkurrenz, u. a. von Werner Borchmann (1899–1962), und in kritischen Zeiten, als um 1970 viele Fotoateliers das Geschäft von der Auftrags- zur Angebotsfotografie umstellten, hielt er seinen Betrieb aufrecht, ermöglicht durch die Einnahmen aus der Werbefotografie.