Nach dem Schulbesuch in Berlin absolvierte Schlesinger von 1951 bis 1955 eine Ausbildung zum Chemielaboranten beim VEB Isokond und arbeitete danach erst dort, dann als Lebensmitteltechniker bei den Küssner-Werken und schließlich als Chemielaborant an der Berliner Charité. Ein Abendstudium als Chemieingenieur an der Westberliner Beuth-Schule brach er ab. Erste kleine journalistische und Prosaveröffentlichungen brachten ihm 1964 eine Einladung zur Teilnahme an einem Kurs zur literarischen Reportage bei der „Neuen Berliner Illustrierten“ (NBI) ein, für den er die Charité verließ. Während des Kurses schrieb er Texte über gesellschaftliche Brennpunkte und soziale Außenseiter und war an der Konzeption eines neuen Nachrichtenmagazins beteiligt. 1965 wurde er aus politischen Gründen von der NBI entlassen, das Magazin „Profil“ wurde nach dem Druck der Null-Nummer eingestellt.

Stattdessen erhielt Schlesinger vom Rostocker Hinstorff-Verlag einen Fördervertrag, um den 1965 veröffentlichten Erzählentwurf „Michael“ zum Roman (1971) auszubauen, der dem Autor ersten Erfolg einbrachte. Er wird als frühe und eigenwillige Variante der „Väterliteratur“-Welle betrachtet, in der sich Autoren der Nachkriegsgeneration mit der NS-Vergangenheit ihrer Väter auseinandersetzen. Wie anderen Autoren seiner Generation, etwa Ulrich Plenzdorf (1934–2007) und Jurek Becker (1937?–1997), bot der Hinstorff-Verlag Schlesinger eine künstlerische Heimat und förderte sein Talent. In seinem Lektor Kurt Batt (1931–1975) und dem älteren, auch bei Hinstorff publizierenden Schriftstellerkollegen Franz Fühmann (1922–1984) fand Schlesinger seine wichtigsten Mentoren.

Der anschließende Band „Hotel oder Hospital“ (1973) zählt zur Gattung der literarischen Reportage. Es folgten Hörspiele, Filmszenarien und Prosa. Bemerkenswert ist Schlesingers Erzählband „Berliner Traum“ (1977), der das Leben im geteilten Berlin auf vielfältige Weise darstellt: Mit der darin enthaltenen Erzählung „Am Ende der Jugend“ schilderte Schlesinger den Tag des Mauerbaus aus dem unmittelbaren Erleben der Berliner Bevölkerung. Die im thematischen Kontext „Lebensalltag im geteilten Berlin“ entstandenen Bücher „Alte Filme“ (1975) und „Leben im Winter“ (1980) wurden 1979 und 1982 vom ZDF verfilmt.

Schlesinger gehörte zu den politisch widerspenstigen Künstlern und Schriftstellern der DDR und wurde seit 1974 vom Ministerium für Staatssicherheit überwacht. Mit seiner Ehefrau Bettina Wegner (geb. 1947) organisierte er 1974/75 die Veranstaltungsreihen „Eintopp“ und „Kramladen“ mit Literatur, Musik und Gesprächen im Ostberliner „Haus der jungen Talente“, die abgesetzt bzw. verboten wurden. Auch die unzensierte Herausgabe einer Anthologie mit „Berliner Geschichten“, die Schlesinger mit Plenzdorf, Martin Stade (1931–2018) und anderen plante, wurde 1974 von der Staatssicherheit unterlaufen und verhindert. 1979 war Schlesinger Mitunterzeichner von Petitionen gegen die Ausbürgerung des Liedermachers Wolf Biermann (geb. 1936) und staatliche Strafmaßnahmen gegen den Autor Stefan Heym (1913–2001). Mit acht weiteren Literaten wurde er daraufhin aus dem Schriftstellerverband der DDR ausgeschlossen.

Mithilfe eines Reisevisums siedelte er 1980 nach Berlin-West über, wo er bald Teil der Hausbesetzerszene und anderer politisch links gerichteter Aktivitäten wurde und an der Literaturbeilage der Tageszeitung „taz“ mitarbeitete. Der Roman „Matulla und Busch“ (1984) gibt einen fiktiven Einblick in das Leben der Hausbesetzer. Die direkt im Anschluss entstandene Erzählung „Marco mit c. Wie Marco Polo“ ist eine literarische Replik auf Plenzdorfs Erzählung „kein runter, kein fern“ (1978).

Seine Erfahrungen bei der Übersiedlung von Ost nach West hielt Schlesinger ausführlich in Tagebüchern fest, die ihm zur Vorlage der ebenso persönlichen wie politischen „Chronik“ „Fliegender Wechsel“ (1990) dienten. Nach 1990 zog er in den Ostteil Berlins zurück und brachte sich mit einer Reihe von Texten in die Post-DDR-Diskussionen der 1990er Jahre ein („Von der Schwierigkeit, Westler zu werden“, 1998). Gleichzeitig beschäftigte Schlesinger sich mit den Tagebüchern Victor Klemperers (1881–1960) aus den Jahren von 1918 bis 1959. Er erarbeitete daraus drei Hörspielmonologe („Zeugnis ablegen“, „Leben sammeln“, „Zwischen allen Stühlen“) von großer Intensität. Die zweite Hälfte der 1990er Jahre erwies sich als eine literarisch äußerst produktive Zeit, so verfasste er mit „Die Sache mit Randow“ (1996), „Trug“ (2000) und dem Fragment gebliebenen Roman „Die Seele der Männer“ neue Prosawerke, die, Stoffe und Sujets aus den 1950er und 1970er Jahren wieder aufgreifend, von einer von ihm bis dahin unerreichten erzählerischen Leichtigkeit und Tiefe sind. Schlesingers einzige literarische Arbeit, deren Stoff außerhalb seiner eigenen Lebenszeit lag, war die über zwei Jahrzehnte andauernde Beschäftigung mit Leben und Tod Heinrich von Kleists (1777–1811). Neben einem Filmszenarium und diversen Textfragmenten fand sich im Nachlass eine fast fertige Kleist-Novelle, die 2019 postum veröffentlicht wurde.

Schlesinger wird heute, zusammen etwa mit Peter Schneider (geb. 1940), als wichtige literarische Stimme zur deutschen Teilung wahrgenommen, und gilt nach wie vor als begnadeter Erzähler von Geschichte „von unten“.