Kipphardt wuchs in Gnadenfrei (Niederschlesien, heute Piława Górna, Polen) auf, wo er seit 1928 die ersten Schuljahre verbrachte. 1933 besuchte er seinen Vater, der mit kurzen Unterbrechungen von 1933 bis 1937 als Marxist in den Konzentrationslagern Breslau-Dürrgoy und Buchenwald bei Weimar interniert war. Dieses Treffen mit seinem von Folter und Zwangsarbeit entstellten Vater wurde für Kipphardt laut eigener Aussage zu einem traumatischen Erlebnis, das seine Kindheit beendet habe. 1937 übersiedelte die Familie nach Krefeld, wo Kipphardt 1940 am Gymnasium am Moltkeplatz sein Abitur ablegte. Nach dem Arbeitsdienst studierte er seit 1941 Medizin in Bonn, Köln und Düsseldorf, bevor er 1942 zum Kriegsdienst an der Ostfront eingezogen wurde. Mit einer Studentenkompanie war Kipphardt 1944 in Königsberg (Preußen, heute Kaliningrad, Russland), dann in Breslau (Schlesien, heute Wrocław, Polen) stationiert; im Januar 1945 desertierte er im Siegerland.

Nach Kriegsende lebte Kipphardt in Krefeld und setzte sein Studium an der Medizinischen Akademie in Düsseldorf fort. 1947 erlangte er das Staatsexamen, arbeitete danach als Assistenzarzt in der Inneren Abteilung der Städtischen Krankenanstalten in Krefeld und anschließend in der Psychiatrischen Klinik Düsseldorf-Grafenberg. Abgestoßen vom Beschweigen der Millionen Opfer von Krieg und NS-Diktatur in Westdeutschland, übersiedelte er 1949 nach Berlin-Ost und war als Assistenzarzt in der psychiatrischen Abteilung der Charité tätig.

1950 mit einer Arbeit über die Intelligenzentwicklung bei Kindern an der Medizinischen Akademie Düsseldorf zum Dr. med. promoviert, wurde Kipphardt, der in diesem Jahr mit dem Gedicht „Mitten in diesem Jahrhundert“ sein literarisches Debüt gab, auf Vermittlung seines Vaters vom Intendanten des Deutschen Theaters in Berlin-Ost, Wolfgang Langhoff (1901–1966), als Dramaturg an dessen Bühne geholt. Kipphardt engagierte sich für den Aufbau eines sozialistischen deutschen Staats, trat 1953 der SED bei und hatte Umgang u. a. mit John Heartfield (1891–1968), Ernst Busch (1900–1980) und Bertolt Brecht (1898–1956). Nach dem Aufstand am 17. Juni 1953, der vorübergehend zu einer liberaleren Politik in der DDR führte, konnte seine Kulturbetriebs-Satire „Shakespeare dringend gesucht“, für die er den „Nationalpreis 3. Klasse“ erhielt, noch im selben Jahr am Deutschen Theater uraufgeführt werden. Nachdem das politische Klima in der DDR seit 1956 wieder repressiver und er 1959 wegen seiner kulturkritischen Position von der Kulturkommission der SED verhört worden war, kündigte Kipphardt sein Engagement und kehrte für einen Arbeitsaufenthalt am Düsseldorfer Theater in den Westen zurück. 1961 übersiedelte er nach München, wo er mit einem Beratervertrag bei Bertelsmann als Fernsehdramaturg tätig war und sein erstes Fernsehspiel „Bartleby“ nach einer Erzählung von Herman Melville (1819–1891) schrieb, das 1963 im ZDF gesendet wurde.

In den frühen 1960er Jahren entwickelte Kipphardt die ästhetischen Strategien, die in Sprache, Stil und Szenenführung auch seine dokumentarischen Stücke auszeichnen, so in „Der Hund des Generals“ (Uraufführung Münchner Kammerspiele, 2. April 1962, Regie: August Everding, 1928–1999), das den avantgardistischen Innovationen Erwin Piscators (1893–1966) verpflichtet ist. Von der vollen Entfaltung seiner dokumentarischen Ästhetik zeugen „In der Sache J. Robert Oppenheimer“ (Uraufführung als Fernsehinszenierung für den Hessischen Rundfunk, 23. Januar 1964, Regie: Gerhard Klingenberg, geb. 1929, Uraufführung der Theaterfassung, 11. Oktober 1964, Freie Volksbühne, Berlin-West, Regie: Piscator, und Münchner Kammerspiele, Regie: Paul Verhoeven, geb. 1938, Hörspielfassung, 2 T., Bayerischer Rundfunk 1964, Regie: Fritz Schröder-Jahn, 1908–1980) und „Joel Brand. Die Geschichte eines Geschäfts“ (Uraufführung 5. Oktober 1965, Münchner Kammerspiele, Regie: Everding). In sein Stück über den Oppenheimer-Prozess, in dem es nicht nur um die Lebensgeschichte des „Vaters der Atombombe“ geht, sondern auch grundsätzlicher um die Frage nach der Verantwortung für das eigene Handeln, arbeitete Kipphardt Auszüge aus Verhörprotokollen der McCarthy-Ära und zahlreiche andere historische Quellen ein; es wurde zum weltweiten Erfolg.

Für Kipphardt war Dokumentartheater eine aktuelle Form des Historiendramas, das zuverlässig mit historischen Quellen arbeitet, aber ebenso modellfähig sein muss. Vorbild war ihm Georg Büchners (1813–1837) „Dantons Tod“ (1835). Neben den Dokumentartheaterstücken schrieb Kipphardt die Komödie „Die Nacht, in der der Chef geschlachtet wurde“ (1967) sowie Kriegserzählungen und bearbeitete Jakob Michael Reinhold Lenz‘ (1751–1792) „Soldaten“ (1968). 1970 nahm er die Stelle als Chefdramaturg an den Münchner Kammerspielen an; 1971 wurde sein Vertrag nach einem Skandal um das Programmheft zu Wolf Biermanns (geb. 1936) „Der Dra-Dra“ (1971) nicht verlängert. Der zuständige Dramaturg hatte Fotos aktueller als „Drachen“ geltender Persönlichkeit aus Politik, Wirtschaft und Kultur abbilden wollen, was Kipphardt als presserechtlich Verantwortlicher unterband; stattdessen erschienen zwei leere Seiten im Programmheft. Mit Bezug auf die beiden Seiten mit Fotografien, die nie erschienen waren, meldete die Presse, Kipphardt habe dort zum Mord aufgerufen. Mit seiner Entlassung machten die städtischen Behörden ihn für etwas verantwortlich, das er sich nicht ausgedacht und dessen Erscheinen er verhindert hatte. Viele Theaterverlage, Dramatiker und Dramatikerinnen bestreikten in Solidarität mit Kipphardt daraufhin monatelang die Kammerspiele; die Affäre war einer der größten Theaterskandale der Bundesrepublik.

Kipphardt übersiedelte 1972 in das ländliche Angelsbruck bei Erding (Oberbayern) und fand zu freieren Ausdrucksformen. Mehrere Jahre beschäftigte er sich mit der Lebensgeschichte des fiktiven Dichters Alexander März, in der die Psychiatrie als autoritäre, mitunter sogar vernichtende Institution gezeigt wird – um dieses kritische Bild analog gegen eine Gesellschaft zu wenden, die strukturell immer wieder psychisches Elend erzeuge. Vor allem der aus dieser Beschäftigung – neben dem Filmdrehbuch und der Theaterfassung – hervorgegangene Roman „März“ (1976) wirkte als Synthese und Überwindung der antipsychiatrischen Bewegung in der deutschen Literatur fort, so bezog sich etwa Rainald Goetz (geb. 1954) auf Kipphardt („Irre“, 1983).

Kipphardts letztes Projekt, „Bruder Eichmann“ (postume Uraufführung 21. Januar 1983, Münchner Residenztheater, Regie: Dieter Giesing, geb. 1934) ist nochmals dokumentarisch gearbeitet. Das Schauspiel stellt die Selbstinszenierung Adolf Eichmanns (1906–1962) in seinem Prozess in Jerusalem als eine Haltung heraus, die auch bei aktuellen Verbrechen und in alltäglichen Verhaltensweisen immer wieder in Einzelaspekten aufscheint – die Weigerung, Verantwortung für das eigene Handeln zu übernehmen, die Behauptung, nur „Rädchen im Getriebe“ zu sein. Besonders die Analogien, mit denen er die Eichmann-Haltung an die bundesdeutsche Gegenwart der frühen 1980er Jahre herangerückt hatte, wurden öffentlich kontrovers diskutiert.

Kipphardts um 1960 entfaltete Ästhetik knüpfte an die frühe Moderne an, nicht nur an Brechts Werk; seine Montagetechnik zeigt die Ambivalenzen von Figuren und Widersprüche in historischen Stoffen. Von den 1970er Jahren bis zu seinem Tod erweiterte Kipphardt sein ästhetisches Repertoire stark. Von schizophrener und surrealistischer Sprache fasziniert, gab er Sinnlichkeit und Komik im Werk seines letzten Lebensjahrzehnts eine prominente Rolle, was ihn von Peter Weiss (1916–1982) und Rolf Hochhuth (1931–2020) unterscheidet, die oft neben ihm als Schöpfer des deutschen dokumentarischen Theaters genannt werden. Mit dem Ziel, das Interesse an Kipphardts Werk aufrecht zu erhalten und dieses weiter zu erforschen, wurde 2008 in Krefeld die Internationale Heinar Kipphardt-Gesellschaft e. V. gegründet. Auf seine Auffassung einer ästhetisch anspruchsvollen, politisch wirksamen Kunst, die große Fragen ihrer Zeit thematisiert, bezogen sich seine Freunde im Umfeld der AutorenEdition (z. B. Uwe Timm, geb. 1940) ebenso wie Goetz und spätere, im engeren Sinn dokumentarisch arbeitende Autorinnen und Autoren, u. a. Andres Veiel (geb. 1959), Thomas Jonigk (geb. 1966) und die Gruppe Rimini Protokoll (Helgard Haug, geb. 1969, Stefan Kaegi, geb. 1972, Daniel Wetzel, geb. 1969).