Nach dem Abitur 1920 in Kiel studierte Jores gegen den Willen seines Vaters Medizin an den Universitäten in München und Kiel, wo er 1925 mit der Dissertation „Das Verhalten der Kapillaren des Herzens in Systole und Diastole“ zum Dr. med. promoviert wurde. Das Praktische Jahr absolvierte Jores in der inneren und gynäkologischen Abteilung des Krankenhauses Hamburg-Eppendorf. Anschließend arbeitete er für sechs Monate als Schiffsarzt während einer Reise nach Ostasien.

Mit der Absicht, sich auf Gynäkologie zu spezialisieren, die ihm eine Tätigkeit in Innerer Medizin und Chirurgie ermöglichen würde, war er seit 1928 als Assistenzarzt in der Inneren Abteilung des Städtischen Krankenhaus Altona unter der Leitung des Internisten Leopold Lichtwitz (1876–1943) tätig, den er als seinen Lehrer bezeichnete. Unter Lichtwitz‘ Anleitung erlernte Jores die Anwendung biochemischer Erkenntnisse in der klinischen Praxis und widmete sich dem neuen Forschungsfeld der Endokrinologie. Er untersuchte insbesondere die Hypophysenhormone und das antidiuretische Prinzip der Hypophyse sowie das Vorkommen des Melanophorenhormons im menschlichen Blutplasma.

Nachdem Lichtwitz als Chefarzt an das Virchow-Krankenhaus in Berlin gewechselt war, ging Jores 1932 als Dozent an die Universitätsklinik in Rostock, wo er sich 1933 mit der Arbeit „Über das Melanophorenhormon und sein Vorkommen im menschlichen Blutplasma“ bei Hans Curschmann (1875–1950) für Innere Medizin habilitierte. Mit seinen Untersuchungen zum 24-Stunden-Rhythmus verschiedener vegetativer Funktionen der menschlichen Biologie leistete Jores 1935 einen wichtigen Beitrag zur Entwicklung der Chronobiologie. Bis 1936 wirkte er als Privatdozent an der Universität Rostock, ehe er wegen seiner Kontakte zu Lichtwitz, der aufgrund seiner jüdischen Abstammung in die USA geflohen war, denunziert und entlassen wurde. Anschließend arbeitete er für Promonta, ein Hamburger Unternehmen, das auf Hormonpräparate spezialisiert war. In dieser Zeit entstand sein Lehrbuch „Klinische Endokrinologie“ (1939), das zu einem Klassiker avancierte.

1941 zwangsrekrutiert, arbeitete Jores als Unterarzt auf einem Fliegerhorst in Ludwigslust (Mecklenburg), dann in Dänemark und Hamburg. Er musste sich in dieser Zeit wegen pazifistischer Äußerungen einem sechsmonatigen Gerichtsverfahren stellen und wurde mangels Zeugen freigesprochen. Die Kriegserfahrung und Inhaftierung hatten einen entscheidenden Einfluss auf seine philosophischen und anthropologischen Überlegungen über Krankheit und den Sinn des menschlichen Daseins.

Im Herbst 1945 wurde Jores zum Leiter der II. Medizinischen Klinik und Poliklinik in Hamburg-Eppendorf berufen, 1946 zum ordentlichen Professor für Innere Medizin ernannt und 1950 zum Rektor der Universität Hamburg gewählt. In seiner Rektoratsrede „Vom Sinn der Krankheit“ (1950) hinterfragte er die Grenzen der Naturwissenschaften in der Medizin und plädierte für die Berücksichtigung sozialer Faktoren. Gleichzeitig vertiefte er seine Forschungen und klinische Praxis in der Endokrinologie und dem biologischen Rhythmus und gründete 1953 die Deutsche Gesellschaft für Endokrinologie.

In seiner klinischen Arbeit begegnete Jores immer mehr Patienten mit Krankheiten, für die sich keine körperlichen Erklärungen finden ließen, was sein Interesse an psychologischer Medizin und medizinischer Anthropologie weckte und ihn veranlasste, eine Lehranalyse zu absolvieren. Er hinterfragte die Trennung zwischen seelischen und körperlichen Erkrankungen und integrierte psychische Faktoren sowie den zugeschriebenen Sinn der Krankheit in die medizinische Diagnose. Als Universitätsklinikdirektor gründete er eine Psychosomatische Abteilung und entwickelte neben einer kritischen Auseinandersetzung mit der Psychoanalyse eine psychotherapeutische Methode, die als symptomorientierte Gesprächspsychotherapie bezeichnet wurde und darauf abzielte, den Sinn von Symptomen zu ergründen. In diesem Zusammenhang entwickelte er das Konzept der menschlichen Krankheiten, die selten bei Tieren vorkommen und daher mit der Freiheit des Menschen, den Fragen nach seiner Existenz und seiner Selbstverwirklichung in Verbindung stehen. Seine ersten Vorstellungen zur Psychologischen Medizin fasste er 1955 in der Monografie „Der Mensch und seine Krankheit“ zusammen. Diesem Werk folgten Publikationen über den Sinn der Krankheit und insbesondere die Vorstellung seines psychotherapeutischen Ansatzes in „Der Asthmatiker“, veröffentlicht mit Margit von Kerékjártó (1930–2009). Demzufolge gilt er heute als einer der Mitbegründer der Psychosomatik. Zu Jores Schülern zählen Kerékjártó und Adolf-Ernst Meyer (1925–1995).