Genealogie

V Georg Wilh. (1840–1912), Schreiner u. Landwirt in R., S d. Landwirts Georg in Schönnen b. Michelstadt u. d. Anna Marg. Brunner;
M Anna Barbara (1839–1907), T d. Land- u. Gastwirts Joh. Jakob Krämer in R. u. d. Eva Elisabetha Meisinger;
B →Wilhelm (1876–1952), Prof. d. engl. Philol. in Berlin (s. L);
- ⚭ Darmstadt 1900 Anna (1870–1921), T d. →Wilhelm Soldan (1842–1905), Geh. Oberschulrat, Ministerialrat, Mitgl. d. Reichs-Limes-Komm., u. d. Mathilde Dittmar; Schwager →Wilhelm Soldan (1872–1933), Geh. Baurat, Erbauer d. Edertalsperre;
2 S, 3 T.

Biographie

H. entstammte einfachsten Verhältnissen. Unter großen finanziellen Opfern des Vaters besuchte er die Realschule in Michelstadt und später die Oberrealschule in Gießen, wo er in dem Direktor W. Soldan, seinem späteren Schwiegervater, einen großen Förderer fand. 1884-87 studierte H. in Gießen und Berlin bei →R. Baltzer und →M. Pasch beziehungsweise →K. Weierstraß, →L. Kronecker und →L. Fuchs, dann in Heidelberg (Promotion 1889 bei →L. Königsberger). 1890 habilitierte er sich an der Universität Freiburg; 1892 erfolgte seine Umhabilitation an die TH Charlottenburg. 1900 wurde er ordentlicher Professor an der Bergakademie in Clausthal, 1907 Nachfolger von S. Gundelfinger in Darmstadt. Hier hat er bis zu seiner Emeritierung (1934) gelehrt.

Die wissenschaftlichen Leistungen H.s liegen auf dem Gebiete der komplexen Theorie der Differentialgleichungen und der Differenzengleichungen, die eng mit der Fuchsschen Theorie und ihrer Erweiterung zusammenhängen. Bereits seine Dissertation „Über die Convergenz der hypergeometrischen Reihen zweier und dreier Veränderlichen“ (1889) stellt einen wichtigen Beitrag zur Untersuchung der Konvergenz mehrfach unendlicher Reihen und zur Ermittlung des Konvergenzbereichs von Potenzreihen mehrerer Veränderlicher dar, worüber bis dahin noch wenig bekannt war. Seine Habilitationsschrift bringt die „Ausdehnung der Fuchsschen Theorie der linearen Differentialgleichungen auf ein System linearer partieller Differentialgleichungen“. In zahlreichen weiteren Abhandlungen setzt er diese Untersuchungen im Anschluß an Arbeiten von H. Poincaré, P. Painlevé, Ch. E. Picard, E. Goursat, D. Hilbert (Integralgleichungen), O. Perron fort. Seine beiden Lehrbücher „Gewöhnliche Differentialgleichungen beliebiger Ordnung“ (1905, ⁶1959 umgearb. u. erweitert von H. Wittich) und „Einführung in die Theorie der partiellen Differentialgleichungen“ (1910, ⁴1949) waren moderne Darstellungen, die viele Anregungen gaben und insbesondere auch für das Verhalten der Lösungen in der Umgebung von Singularitäten (Regularisierung) und ihre Asymptotik manchen Beitrag enthielten. Wichtige Sätze werden das Gedächtnis an den Mathematiker H., dessen letzte Spezialarbeiten 1944 in der Mathematischen Zeitschrift erschienen, hochhalten. H. war ein hervorragender Lehrer, der neben Kursvorlesungen über höhere Mathematik für die Techniker stets auch anspruchsvolle Spezialvorlesungen und Seminare hielt, die formal und inhaltlich begeisterten.

Werke

Weitere W u. a. Laplacesche Integrale u. Gammaquotientenreihen in d. Theorie d. linearen Differentialgleichungen u. Volterraschen Integralgleichungen, in: Math. Zs. 8, 1920;
Unbestimmtheitsstellen linearer Differentialgleichungen mit mehrfachen Wurzeln d. charakterist. Gleichungen, ebd. 44, 1938;
Integration linearer Differentialgleichungen durch Laplacesche Integrale, T. 1 u. 2, ebd. 49, 1944;
Theorie d. kl. Schwingungen, in: Zs. f. Math. u. Physik 47-49, 52, 53, 1902/03 u. 1905/06;
Hypergeometr. Funktionen zweier|Veränderlicher, in: Math. Ann. 105, 1931, 111, 1935, 113, 1936, 115, 1938, 117, 1940.

Literatur

A. Röder, Die Gebr. Horn aus Rehbach, Dt. Gel. aus d. Odenwald, in: Der Odenwald 11, 1964;
ders., Berichtigender Nachtrag, ebd. 13, 1966;
Pogg. IV-VII a;
Math. Wb. I, 1961, S. 758. - Zu BWilhelm:
Zs. f. Phonetik u. allg. Sprachwiss. 6, 1952.

Autor/in

Zitierweise

Volk, Otto, "Horn, Jakob" in: Neue Deutsche Biographie 9 (1972), S. 628-629 [Online-Version]; URL: https://www.deutsche-biographie.de/pnd101234449.html#ndbcontent