Rikli, der einer einflussreichen Familie aus Politikern und Kaufleuten entstammte, die seit dem 17. Jahrhundert der Burgergemeinde von Wangen an der Aare (Kanton Bern) angehörte, erhielt Privatunterricht und besuchte ab 1837 private Erziehungsanstalten in Korntal und Ludwigsburg. Seit 1839 absolvierte er eine Lehre im Färbereibetrieb des Vaters und eröffnete 1846 mit seinem Bruder Johann Rudolf in Seebach (Kärnten) eine Färberei, die nie rentabel betrieben und 1857/58 liquidiert wurde.

Seit seiner Jugend beschäftigte sich Rikli mit den Behandlungsmethoden der Naturheilbewegung. Dabei interessierte er sich v. a. für die Wassertherapien, die seit den 1820er Jahren durch Vincenz Prießnitz (1799–1851), J. H. Rausse (eigentlich Heinrich Friedrich Francke, 1805–1848) und andere Naturheilpraktiker in Heilanstalten erprobt und in zahlreichen Schriften bekannt gemacht wurden. Die sog. Hydrotherapie umfasste verschiedene Arten von Bädern, Waschungen, Güssen, Brausen, feuchten Wickeln und Packungen. Das kalte Wasser sollte den Körper der Patienten durch einen Kältereiz zur Absonderung von Giften anregen, die mit Erkrankungen wie Gicht, Rheumatismus und Bluthochdruck in Verbindung gebracht wurden. Rikli kam durch eine Schrift des deutschen Philologen Carl Gottlieb Munde (1805–1887) mit der Wasserheilkunde in Kontakt.

1855 eröffnete Rikli in dem seit dem 17. Jahrhundert für seine Mineralquellen bekannten Kurort Veldes (Oberkrain, heute Bled, Slowenien) die Heilanstalt Mallnerbrunn. Anfangs behandelte er seine Patienten hauptsächlich mittels Wasseranwendungen. Zu diesem Zweck ließ er 1859 ein einfaches Holzhaus im Schweizer Chalet-Stil mit großem Badebereich bauen. Im Verlauf der 1860er Jahre konzentrierte er sich zunehmend auf die Anwendung von Luft- und Lichtreizen, die er als atmosphärische Kur bezeichnete. In seiner 1869 veröffentlichten Schrift „Die Thermodiätetik“ grenzte er sich polemisch von der Hydrotherapie ab und verkündete ein eigenes Behandlungssystem, das sich aus Licht-, Luft- und Sonnenkuren, Bewegungstherapien und vegetarischer Diätkost zusammensetzte. Zur Umsetzung dieser atmosphärischen Kur ließ Rikli in Veldes für seine Gäste kleine Holzhütten mit offenen Türen errichten, die einen ständigen Aufenthalt im Freien ermöglichten. Auf Prospekten warb er mit dem Leitspruch „Wasser tut’s freilich, höher jedoch steht die Luft und am höchsten das Licht“ für seinen neuen Behandlungsansatz.

Riklis atmosphärische Kur begann sich um 1900 in zahlreichen anderen Naturheilanstalten wie dem Sanatorium Monte Verità in Ascona (Kanton Tessin) und Heinrich Lahmanns (1860–1905) Sanatorium im Dresdner Vorort Weißer Hirsch auszubreiten. Auch in öffentlichen Badeanstalten der Naturheilvereine wurde leicht bekleidet in Licht und Luft gebadet. Die Anhänger der Freikörperkultur verzichteten später gänzlich auf Kleidung und würdigten Rikli als Pionier des Nacktbadens.

In der akademischen Medizin stieß Rikli, der von seinen Anhängern auch „Sonnendoktor“ genannt wurde, wegen fehlender Evidenz seiner Naturheilanwendungen und seiner Impfkritik auf starke Ablehnung. Er musste sich mehrfach wegen mutmaßlicher Behandlungsfehler vor Gericht verteidigen. Einige Ärzte erforschten das Licht-, Luft- und Sonnenbaden mit naturwissenschaftlichen Methoden und setzten es beispielsweise zur Behandlung gegen Tuberkulose ein; u. a. würdigte der Schweizer Tuberkulosearzt Henri Auguste Rollier (1874–1954) Riklis Leistungen in seinem 1913 veröffentlichten Standardwerk „Die Heliotherapie der Tuberkulose“.

Nach Riklis Tod 1906 übernahm dessen Sohn Oskar die Naturheilanstalt in Bled und führte sie bis 1918 weiter. Riklis Leben und Wirken wird seit den 1970er Jahren historisch-kritisch erforscht. In Bled wird Rikli seit einigen Jahren als Wellness- und Tourismuspionier gewürdigt.