Levysohn wuchs in einem politisch liberal orientierten und literarisch interessierten Elternhaus in Grünberg (Schlesien, heute Zielona Góra, Polen) auf, wo er bis ca. 1861 die Friedrich-Wilhelm-Realschule besuchte und erste Rezensionen in der von seinem Vater verlegten Zeitschrift „Kritische Blätter“ veröffentlichte. Von 1862 bis 1864 arbeitete er als Gehilfe des Buchhändlers Adolf Bonnier (1806–1867) in Stockholm und erstellte in dieser Zeit eine Presseschau aus schwedischen Zeitungen für den preußischen Gesandten Franz-Adalbert von Rosenberg (1818–1880). Zugleich verfasste Levysohn die Schrift „Jüngstdeutsche Lyrik und ihre hervorragendsten Charaktere“, mit der er im Februar 1865 an der Universität Rostock bei Johannes Roeper (1801–1885) in absentia zum Dr. phil. promoviert wurde; das Erstgutachten verfasste der Germanist Karl Bartsch (1832–1888).

Seit 1862 veröffentlichte Levysohn Korrespondenzen und Reiseberichte u. a. in renommierten Blättern wie der „Allgemeinen Zeitung“ (Augsburg), später auch der „Kölnischen Zeitung“, für die er von 1865 bis 1872 als Auslandskorrespondent in Paris tätig war. In der französischen Hauptstadt rasch gut vernetzt, knüpfte Levysohn 1868 Beziehungen zur preußischen Botschaft und dem dort für Pressekontakte verantwortlichen Diplomaten Eberhard zu Solms-Sonnenwalde (1825–1912). Als informeller Verbindungsmann zur französischen Presse wurde Levysohn in der Folge aus Mitteln der preußischen Botschaft bezahlt, ohne zur loyalen Berichterstattung verpflichtet zu sein.

Während der Belagerung von Paris im Deutsch-Französischen Krieg 1870/71 ging Levysohn nach Versailles, wo er die unter der Ägide des Präfekten des Départements Seine-et-Oise, Heinrich von Brauchitsch (1831–1916), erscheinende Zeitung „Moniteur officiel“ redigierte. Nach Kriegsende kehrte Levysohn, der unter dem Zeichen „69“ für die „Kölnische Zeitung“ berichtete, auf seinen Pariser Korrespondentenposten zurück, musste Frankreich jedoch aufgrund seiner von der französischen Regierung als feindselig betrachteten Berichterstattung im Juni 1872 verlassen. Zwischen Levysohn und Teilen der französischen Presse, besonders „La République Française“, hatte sich v. a. an seiner kritischen Einordnung der stockenden französischen Reparationszahlungen eine scharfe Debatte entzündet. Seit Sommer 1872 in Wien lebend, verfasste Levysohn hier u. a. für das „Neue Wiener Tagblatt“ Artikel, woraufhin die auf Exklusivität bedachte „Kölnische Zeitung“ im Frühjahr 1874 die Zusammenarbeit mit ihm beendete. Anschließend als Auslandsredakteur beim „Neuen Wiener Tagblatt“ tätig, erregten Levysohns Artikel das Missfallen der Pressleitung des österreichischen Außenministeriums, das ihm staatsgefährdende Tendenzen unterstellte und seine Ausweisung aus Österreich im Januar 1876 veranlasste.

Levysohn wurde daraufhin von Rudolf Mosse (1843–1920) als Auslandsredakteur des 1872 gegründeten „Berliner Tageblatts“ engagiert, dessen Profil er rasch stärkte, v. a. indem er das Korrespondentennetz der Zeitung kontinuierlich ausweitete und diese Entwicklung in der Rubrik „Spezialtelegramme“ sichtbar machte. Protegiert von Mosse, wurde Levysohn im Juni 1877 Chefredakteur der neu gegründeten Wochenzeitung „Deutsches Montags-Blatt“,die mit einem „pikanten“ Feuilleton für Aufsehen sorgen wollte. Wichtigstes Aushängeschild der Zeitung war jedoch die zunächst anonym verfasste politische Wochenschau, in der Levysohn im lockeren Plauderton aktuelle Themen der europäischen Politik kommentierte.

1881 wurde Levysohn als Nachfolger Ludwig Behrendts (1834–1893) Chefredakteur des „Berliner Tageblatts“, das sich unter seiner Leitung zu einem reichsweit gelesenen und auch im Ausland rezipierten Leitmedium entwickelte. Dank zahlreicher Korrespondenten an den wichtigsten, v. a. europäischen Nachrichtenplätzen und dem gezielten Einsatz anlassbezogen entsandter Sonderkorrespondenten zeichnete sich das „Berliner Tageblatt“ durch rasche Nachrichtenübermittlung und hohe Aktualität aus, wodurch es von den mitunter offiziösen Meldungen der großen Nachrichtenagenturen zunehmend unabhängig wurde.

Politisch schärfte Levysohn das linksliberale Profil des „Berliner Tageblatts“, verwahrte sich jedoch konsequent jeder parteipolitischen Vereinnahmung. Seine z. T. scharfen, vereinzelt auch polemischen politischen Kommentare führten zu Presseprozessen, deren folgenreichster 1882 mit einer Verurteilung Levysohns zu 100 Tagen Haft durch das Reichsgericht in Leipzig wegen Beleidigung des Reichskanzlers Otto von Bismarck (1815–1898) endete. Levysohn hatte angedeutet, ein Drohbrief gegen Bismarck sei als Wahlkampfmanöver inszeniert worden und in dessen eigenem Interesse entstanden.

Levysohn trat als Förderer junger Schriftsteller und Journalisten hervor, indem er ihre Texte im „Berliner Tageblatt“ und seinen Beilagen publizierte, Austausch und Anleitung anbot und ihnen den Einstieg in die literarischen Kreise Berlins ermöglichte. Entsprechend von ihm protegiert wurden u. a. Oskar Blumenthal (1852–1917), Georg Engel (1866–1931), Theodor Herzl (1860–1904) und Hermann Sudermann (1857–1928). Levysohn gelang es, bekannte Schriftsteller als regelmäßige Mitarbeiter des „Berliner Tageblatts“ zu gewinnen, darunter Friedrich Dernburg (1833–1911), Paul Lindau (1839–1919), Levin Schücking (1814–1883) und Ernst von Wildenbruch (1845–1909). Ferner engagierte er sich für in Not geratene Berufskollegen, indem er öffentliche Spendenaufrufe unterzeichnete.

Nach einem Schlaganfall gab Levysohn 1906 die Chefredaktion des „Berliner Tageblatts“ an seinen Nachfolger Theodor Wolff (1868–1943) ab, wurde jedoch – als Ausdruck der persönlichen Wertschätzung Mosses – noch bis zu seinem Tod als Chefredakteur im Impressum genannt. Obgleich Levysohn um 1900 einer der bekanntesten und angesehensten deutschen Journalisten war, wurde sein Wirken nach 1945 kaum gewürdigt. Dazu trug bei, dass weder sein Nachlass noch das Archiv des „Berliner Tageblatts“ überliefert sind.