Edinger, die einer wohlhabenden Frankfurter Familie entstammte, wurde mit den Geschwistern privat unterrichtet und absolvierte seit 1910 die Schillerschule, ein Mädchengymnasium. Besuche im Naturmuseum Senckenberg in Frankfurt am Main weckten früh ihr Interesse an Naturwissenschaften. Nach dem Abitur 1916 studierte sie Geologie, Zoologie und Paläontologie an den Universitäten in Frankfurt am Main, Heidelberg und München. Bei ihrem Vater, dem Neurologen Ludwig Edinger (1855–1918), hörte sie eine Vorlesung über den Bau des tierischen Nervensystems.

Edinger beschäftigte sich mit Mikropaläontologie, einem Fachgebiet, das als noch am ehesten geeignet für Frauen galt, wechselte dann zur Wirbeltierpaläontologie und wurde 1921 an der Universität Frankfurt am Main bei Fritz Drewermann (1875–1932) mit einer Arbeit über Nothosaurus, einen amphibisch lebenden Meeressaurier der Triaszeit, zur Dr. phil. nat. promoviert. Anschließend arbeitete sie als unbezahlte Hilfsassistentin am Geologisch-Paläontologischen Institut der Universität Frankfurt am Main. Ihr Forschungsinteresse wandte sich den fossilen Gehirnen zu, d. h. sedimentgefüllten Schädelhöhlen fossiler Wirbeltiere, die die äußere Form des Gehirns überlieferten. Je nach Fossilerhaltung bzw. Feinkörnigkeit des betreffenden Sediments lassen sich manchmal auch Aussagen über Einzelheiten der Hirnoberfläche, wie die Gehirnwindungen oder die Lage der Blutgefäße der Hirnhäute machen, wobei Edinger zu Vergleichszwecken auf die umfangreiche Sammlung rezenter Gehirne ihres verstorbenen Vaters zurückgriff. Vor Edinger hatte es bereits Erwähnungen solcher natürlich entstandener Schädelausgüsse gegeben, jedoch wurden sie als Kuriosa behandelt. Edinger hingegen nutzte diese besondere Fossilerhaltung systematisch und entwickelte ein neues Fachgebiet, die Paläoneurologie. Nach Arbeiten u. a. über fossile Gehirne von Fledermäusen und Flugsauriern publizierte sie 1929 „Die fossilen Gehirne“, eine erste systematische Darstellung der Paläoneurologie und ihrer innovativen, interdisziplinären Methodik zur Erforschung von Form und Funktion der Gehirne ausgestorbener Wirbeltiere sowie der Evolution des Wirbeltiergehirns inklusive seiner Spezialisierung bei besonderen fossilen Tiergruppen.

Seit 1927 arbeitete Edinger als ehrenamtliche Kustodin für fossile Wirbeltiere am Naturmuseum Senckenberg und von 1931 bis 1933 zudem als außerplanmäßige bezahlte Assistentin an zwei Tagen pro Woche am Neurologischen Institut der Universität Frankfurt am Main. Mit der nationalsozialistischen Machtübernahme im Januar 1933 verlor sie diese Stelle. Auch Pläne für eine Habilitation musste sie aufgrund der politischen Situation aufgeben. Vom Ehrenamt am Senckenberg-Museum wurde sie kurzzeitig suspendiert, konnte aber als „Untergrund-Kurator“, wie sie sich selbst bezeichnete, weiter tätig sein. Sie musste die Hintertür nutzen und der Kontakt zum Museumsleiter, dem Paläontologen Rudolf Richter (1881–1957), beschränkte sich auf den Austausch von Zetteln. Im März 1938 wurde sie veranlasst, vom Redaktionskomitee der Fachzeitschrift „Neues Jahrbuch für Mineralogie, Geologie und Paläontologie“ zurückzutreten.

Infolge der Novemberprogrome 1938 emigrierte Edinger im Mai 1939 nach London, wo sie als Übersetzerin medizinischer Bücher tätig war. Mit der Unterstützung des Paläontologen und Biologen Alfred Sherwood Romer (1894–1973), Professor an der Harvard University, reiste Edinger im Mai 1940 in die USA weiter und fand dank eines bescheidenen Stipendiums des Emergency Committee in Aid of Displaced Foreign Scholars eine Anstellung als Wissenschaftlerin am Harvard Museum of Comparative Zoology in Cambridge (Massachusetts, USA). Im Dezember 1940 nahm sie an der Gründung der Society of Vertebrate Paleontology (SVP) teil. 1943 besserte sich ihre finanzielle Situation durch ein Guggenheim Fellowship, auch hielt sie 1944/45 am Wellesley College zoologische Vorlesungen in Vertretung. Weiterhin verdiente sie durch Übersetzungsarbeiten und bibliografische Tätigkeiten hinzu. Wie in Frankfurt am Main forschte sie zur Evolution des Gehirns, verfasste wissenschaftliche Abhandlungen, Monografien – darunter ihr zweites Hauptwerk „The Evolution of the Horse Brain“ (1948), in dem sie die Gehirnentwicklung mit der Evolution des Pferdeskeletts kontrastierte – sowie populärwissenschaftliche Schriften und hielt Vorträge.

Nach dem Zweiten Weltkrieg knüpfte Edinger erneut briefliche Kontakte zu ausgewählten deutschen Kollegen, darunter Fritz Berckhemer (1890–1954), Franz Michels (1891–1970) und Otto Schindewolf (1896–1971), setzte sich bei der SVP dafür ein, deutschen Kollegen die Mitgliedschaft zu ermöglichen und unternahm 1950 dank eines Stipendiums eine Europareise, u. a. in die Bundesrepublik. Nachdem sie sich Wiedergutmachungszahlungen juristisch erkämpft hatte, ging sie 1964 in den Ruhestand. Am 26. Mai 1967 überhörte die von Geburt schwerhörige Edinger ein herannahendes Fahrzeug und verstarb an den Verletzungen des Verkehrsunfalls.