Blumenberg besuchte die römisch-katholische Gemeindeschule und den altsprachlichen Zweig des Gymnasiums Katharineum in Lübeck. Wegen seiner jüdischen Mutter galt er in der Terminologie der Nationalsozialisten als „jüdischer Mischling“ und durfte nach seinem Abitur als Jahrgangsbester 1939 nicht an regulären Hochschulen studieren. Stattdessen belegte er je ein Semester an den Philosophisch-Theologischen Hochschulen in Paderborn und Frankfurt am Main (St. Georgen), bevor er auch dort wegen seiner Herkunft relegiert wurde. Nach Hilfsarbeiterdiensten bei den Norddeutschen Dornier-Werken GmbH wurde er 1942 kaufmännischer Angestellter beim Lübecker Drägerwerk. Die kriegswichtige Produktion seines Arbeitgebers schützte ihn zunächst, dennoch wurde er im Februar 1945 zum Arbeitsdienst der Organisation Todt eingezogen und ins Lager Zerbst deportiert. Von Firmenchef Heinrich Dräger (1898–1986) zurückgefordert, kehrte Blumenberg nach Lübeck zurück und tauchte dort bis Kriegsende unter, u. a. bei der Familie seiner zukünftigen Ehefrau.

1945/46 setzte Blumenberg sein Studium, nun offiziell mit dem Hauptfach Philosophie, an der Universität Hamburg fort, u. a. bei Ludwig Landgrebe (1902–1991) und Bruno Snell (1896–1986). 1947 wurde er bei dem nach Kiel gewechselten Landgrebe zum Dr. phil. promoviert. 1950 folgte die Habilitation, ebenfalls bei Landgrebe und nicht ohne Widerstände des Zweitgutachters Walter Bröcker (1902–1992); beide Qualifikationsarbeiten blieben zu Lebzeiten ungedruckt.

In den 1950er Jahren war Blumenberg Assistent, dann Diätendozent an der Philosophischen Fakultät der Universität Kiel und entwickelte seine wissenschaftshistorischen und technikphilosophischen Hauptthesen in Einzelstudien, die v. a. in der interdisziplinären Zeitschrift „Studium Generale“ erschienen. Im Rahmen dieser Studien entstand seine „Metaphorologie“, deren Grundgedanken er zum ersten Mal 1958 in der von Hans-Georg Gadamer (1900–2002) geleiteten Senatskommission für Begriffsgeschichte der Deutschen Forschungsgemeinschaft vorstellte (Erstdruck 1960 im Archiv für Begriffsgeschichte). Die Metaphorologie ist einer von Blumenbergs wichtigsten Beiträgen zur Philosophie. Als Seitenstück zu der in dieser Zeit sich entfaltenden Begriffsgeschichte widmet sie sich den nicht explizit formulierten, weil selbstverständlichen Hintergrundannahmen im Denken einer Zeit; er erweiterte sie in den 1970er Jahren zu einer allgemeineren „Theorie der Unbegrifflichkeit“, für die er in mehreren Bänden (Schiffbruch mit Zuschauer, 1979; Die Lesbarkeit der Welt, 1981; Höhlenausgänge, 1989; Quellen, Ströme, Eisberge, 2012; Die nackte Wahrheit, 2019) Fallstudien lieferte.

1958 folgte Blumenberg einem Ruf auf eine außerordentliche Professur an die Universität Hamburg, 1960 wechselte er auf eine ordentliche Professur nach Gießen, wo er das Institut für Philosophie neu aufbaute. 1961 war er mit dem Germanisten Clemens Heselhaus (1912–2000) und dem Romanisten Hans Robert Jauß (1921–1997) auch Mitbegründer der stilbildenden interdisziplinären Forschungsgruppe Poetik und Hermeneutik, in der Blumenberg anfangs zu den tonangebenden Denkern gehörte, die er aber 1974 verließ. 1965 erhielt Blumenberg einen wesentlich durch Hermann Lübbe (geb. 1926) vermittelten Ruf an die neu gegründete Ruhr-Universität Bochum. In Gießen und verstärkt in Bochum bemühte er sich in institutionellen Zusammenhängen um die Neugestaltung der deutschen Universität. So gehörte er u. a. dem Wissenschaftlichen Beirat der Gründungskommission für die Universität Bielefeld an. Nach seiner Berufung auf die Nachfolge Joachim Ritters (1903–1974) an die Universität Münster 1970 zog sich Blumenberg zunehmend aus der Öffentlichkeit zurück und bot von der zweiten Hälfte der 1970er Jahre bis zur Emeritierung 1985 nur Vorlesungen, aber keine Seminare mehr an, was seiner Prominenz beim städtischen Publikum in Münster keinen Abbruch tat.

Blumenbergs wissenschaftliche Buchpublikation setzte mit „Die Legitimität der Neuzeit“ (1966) und „Die Genesis der kopernikanischen Welt“ (1975) ein, die zu geistes- und wissenschaftsgeschichtlichen Standardwerken avancierten. Besonders der erste Teil von „Die Legitimität der Neuzeit“, eine intensive Auseinandersetzung mit zeitgenössischen Thesen zur Säkularisation, u. a. von Rudolf Bultmann (1884–1976), Hans Jonas (1903–1993), Karl Löwith (1897–1973), Odo Marquard (1928–2015) und Lübbe, rief starke Diskussionen hervor. Auf einige Repliken, etwa von Carl Schmitt (1888–1985), erwiderte Blumenberg in seiner überarbeiteten Fassung, die in den 1970er Jahren in drei separaten Bänden erschien. Beide Bücher waren wichtige Beiträge zu einer Interpretation der Epochenwende zur Neuzeit.

Nach seinem Wechsel nach Münster gab Blumenberg u. a. die technikphilosophischen Überlegungen zugunsten eines anthropologischen Ansatzes auf, in dem der Mensch als Distanzwesen verstanden wird, das sich sein Leben v. a. deshalb erhalten kann, weil es sich seine Feinde mit verschiedenen Mitteln (angefangen beim Steinwurf und nicht endend beim Begriff) vom Leib halten kann. Diese Neuausrichtung wurde erst postum einem größeren Publikum bekannt, als die gedruckten Ausarbeitungen erschienen. Einflussreicher wurden zu Lebzeiten noch seine Studien zur Mythostheorie: Sein Band „Arbeit am Mythos“ (1979), der auf die Vorlage für ein Kolloquium der Gruppe „Poetik und Hermeneutik“ (1968, publiziert 1971) zurückging und in dem er den Mythos als Selbstbehauptungsinstanz des Menschen rehabilitierte, wurde ein größerer Erfolg als die wissenschaftsgeschichtlichen Bücher, die Blumenberg persönlich als wichtiger einschätzte. Deutlich wurden hier aber seine Bemühungen um eine Rehabilitierung der Rhetorik als Instrument zur Bewältigung des von ihm so genannten „Absolutismus der Wirklichkeit“. In diesem Rahmen entwickelte er eine Theorie der Bedeutsamkeit, die von Erich Rothacker (1888–1965) inspiriert war.

Nach einer Publikationspause Anfang der 1980er Jahre, die als Folge eines Streits mit dem Suhrkamp-Verleger Siegfried Unseld (1924–2002) einsetzte, erschienen in dichter Folge fünf Bücher, darunter „Lebenszeit und Weltzeit“ (1986) als einziger zu Lebzeiten publizierter Band, in dem Blumenbergs intensive Auseinandersetzung mit Edmund Husserl (1859–1938) und der Phänomenologie öffentlich wurde. Wie im Fall der Anthropologie (Beschreibung des Menschen, 2006) erfolgte auch in diesem Bereich der größte Teil der Publikationen postum (Zu den Sachen und zurück, 2002; Theorie der Lebenswelt, 2010; Phänomenologische Schriften, 2018). Blumenberg bemühte sich dabei, Husserls Ansatz um anthropologische und historische Dimensionen zu erweitern.

Im Laufe der 1970er Jahre begann Blumenberg, neben seinen großen Studien kleine Glossen zu schreiben, die von ihm so genannten „Unerlaubten Fragmente“. Deren Prinzip brachte er 1980 in seiner Dankesrede für den Sigmund-Freud-Preis für Wissenschaftliche Prosa der Deutschen Akademie für Sprache und Dichtung in Darmstadt auf den Begriff der „Nachdenklichkeit“, einer Art Anti-Methode, die sich klaren Definitionen und umstandsloser Verwertbarkeit entziehen will und dafür den assoziativen Umweg sucht, der spielerisch eine Reihe von Implikationen aus Fabeln, Anekdoten, Briefen und anderen kleineren Formen ausarbeitet. Schon in den frühen 1950er Jahren war Blumenberg als Intellektueller öffentlich aufgetreten und hatte für seinen Freund Alfons Neukirchen (1908–1993), den Feuilletonleiter der „Düsseldorfer Nachrichten“, neben Rezensionen kurze Kommentare zu zeitgeschichtlichen Trends verfasst. Zu dieser Form von Öffentlichkeitswirksamkeit kehrte er in den 1980er Jahren zurück, indem er einige seiner „Unerlaubten Fragmente“ in der „Frankfurter Allgemeinen Zeitung“, der „Neuen Zürcher Zeitung“ und in „Akzente“ publizierte. Persönlich zog er sich nach 1985 vollständig aus der Öffentlichkeit zurück, verließ sein Haus kaum noch und stellte nach einem erneuten Streit mit Unseld 1989 die Publikation von Büchern ein. Stattdessen begann er mit dem Sichten und Ordnen seines Nachlasses, aus dem bald nach Blumenbergs Tod 1996 die ersten Bände erschienen. Bis zu seinem 100. Geburtstag 2020 wurden 18 Bände postum publiziert. Eine größere Zahl weiterer Publikationen ist für die kommenden Jahre geplant.

Blumenberg hat sich nie um eine Schülerschaft im engeren Sinn bemüht; dazu war sein Werk auch zu heterogen. Seine Assistenten – darunter Günter Gawlick (1930–2022), Malte Hossenfelder (1935–2011), Wolfgang Breidert (geb. 1937), Ferdinand Fellmann (1939–2019), Ahlrich Meyer (geb. 1941), Manfred Sommer (geb. 1945) und Heinrich Niehues–Pröbsting (geb. 1946) – knüpften an unterschiedlichen Stellen seines Denkens an und entwickelten weitestgehend eigene Ansätze. Mehr noch als in der Philosophie wirkt sein Werk in anderen Fächern, etwa den Literatur- und Kulturwissenschaften oder der Theologie, nach. 2017 gründete sich eine Hans Blumenberg-Gesellschaft.